Este trabalho aborda alguns métodos e técnicas utilizados para calcular os senos e cossenos de ângulos em trigonometria. Os senos e cossenos são funções trigonométricas fundamentais e desempenham um papel crucial na matemática, física, engenharia e outras áreas do conhecimento. Exploraremos a definição dessas funções em um triângulo retângulo e o cálculo dos valores de senos e cossenos de ângulos diversos utilizando construções geométricas em figuras elementares, construções geométricas que requerem uma certa dose de criatividade, funções de somas e subtrações de arcos e as expansões dessas funções em séries de Taylor. Aqui discutiu-se também a qualidade das aproximações obtidas conforme o número de parcelas consideradas na série de Taylor.