A análise combinatória é o ramo da matemática que trata prioritariamente de problemas de contagem, isto é, determinar o número de elementos de um conjunto que satisfaz certas condições dadas. Este tópico da matemática, embora tenha como pré-requisito apenas elementos básicos da matemática (trabalha essencialmente com números naturais e as quatro operações fundamentais), é considerado um dos assuntos mais difíceis por estuantes e professores do ensino médio. De fato, o raciocínio para solução de diversos problemas é sofisticado e abstrato. Este trabalho se propõe a apresentar de forma simples, conceitos da análise combinatória que transcendem ao programa do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), como combinações completas, técnica de objeto separados em sequências e lemas de Kaplansky, que podem ser compreendidos por estudantes do ensino médio ampliando a capacidade de abstração dos estudantes neste assunto.